統計検定準1級に合格した話
2022年4月13日の試験で統計検定準1級に合格したので、記事を書く気になりました。daminです。（Twitter: @5882353i）
うおおおおおおお統計検定準1級合格！！！！！！！うおおおおおおお！！！おおおおおお！！！！！！うおおおおおお！！！！！！！！！！！！！！！ pic.twitter.com/J1LDsgUVm1
— 惰眠👻 (@5882353i) 2022年4月13日
背景や、合格するまでに使った本などを書いていきます。
背景（受験までのおおまかな流れなど）
高校時代から統計が好きでした。センター試験の数IIBは数列・統計選択でした。
今は大学3年で、理系とはいえ数学の授業が教養の統計しかなかったうえ、統計の授業は正直センターレベルに毛が生えた程度でした。線形代数を自主的にやっていたわけでもなく、知識はヨビノリをさらっと見た程度しかありません。
余談：センター統計選択のススメ
いきなりの余談ですが、センター統計選択はおすすめです。なにも勉強していなくても平均や確率の弱い理解だけで8点くらいを獲得できることがあります。
時間に余裕がない人や余裕すぎてセンターで遊びたいという人にはおすすめです。
余裕すぎてセンターで遊びたい人は社会二科目受験などもおすすめです。文転の可能性を残せるうえ、センターの合計点数でマウントをとれます。大学入学直後に友人に自慢したら変な顔をされました。
持っていた方がよいもの・知識
線形代数の知識
多変量解析や判別分析は線形代数の知識が無ければ始まらないと思います。知識がなくても大枠はつかめますが、なんか悔しい感じがあります。
ただ必須というわけでもありません。
線形代数を知っていれば......！というときは幾度もありましたが、場当たり的な勉強でもなんとかなりました（多変量正規分布の条件付き期待値・分散とかは逆行列さえ知ってればできるし）。最低限行列式や逆行列の導出ができればいいと思います。
本の線形代数ゴリゴリ～みたいなところは将来的にも使わんだろうしいいや！と読み飛ばしていました。演習問題にも出ないしまあいいや。
Pythonの知識
電卓の使用が許されているとはいえめんどくせー計算はめんどくせーです。面倒なことはPythonにやらせましょう。
AtCoder 茶色ほどの力があれば簡単な疑問の解決くらいはできると思います。僕は負の二項分布の合計確率が1になるわけなくねと思ってシミュレーションしました。ちゃんと1になりました。
goodnotes5
iPad等で使えるノートアプリです。大学の授業でもこれを使う人が大多数です。
あれデルタ法ってなんだっけ、どの章で出てきたっけみたいなことが頻発するので、「アウトライン」という機能を使えばそのページにラベルをつけることができます。
検索機能もあり、字が綺麗ならこれも有用です。
使った本
東大出版の統計学入門（通称：赤い本）
まずはこれを読むのが大前提になります。
統計を始めようとしたら最初に読む本でしょうし、これを読めば2級は受かると呼ばれているうえ、準1級・1級対策もかなり楽になります。
ただベータ分布やガンマ分布とかを紹介だけしてるパートは読み飛ばしていいです。覚えられるわけがないし覚えなくていいので......。（20221212追記：あとから考えれば、ベータ分布やガンマ分布の関数形や性質を知っておくことは大きな財産となります。ちゃんと読もう......）
二項分布と負の二項分布がどう違うのかだけは押さえておきましょう。
公式の準1級対策本（通称：ワークブック）
これは間違いなく必須でしょう。
準1級は範囲が協会の正気を疑うほどに広いうえ、お前ここ聞くのにこれは聞かんのかいみたいなことがよくあるので、公式のお気持ちを知るという意味でも買ってください。
おそらくこれを使う時間がいちばん長いと思うので、章ごとのお気持ちを書きます。
ただ、「要らない」と言っている章でも演習問題だけはちゃんと解きましょう。
１章 事象と確率
包除原理は幼稚園で習ったし赤い本読んでいれば要りません。
2章 確率分布と母関数
なんでここで生存関数出てくんの？？説明分かりにくいし。
生存時間解析は後述のクラインバウムが分かりやすいです。ただ準1級で重要なジャンルにはなりえないので、読まなければいけないわけではありません。
母関数も赤い本でやったのでやらなくていいです。
3章 分布の特性値
変動係数は標準偏差を期待値で割ったものです。「変動」という言葉は無限回出てくるので、その意味に都度注意しましょう（特に回帰分析で、本当に無限回出てきます。指を折ってひとつひとつ数えたら、無限回でした）。
偏相関係数も普通に大事です。
あまり書かれていませんが、偏相関係数は３変量正規分布で１変数の値を知ったときの条件付き分散共分散行列に登場します（あたりまえですが）。一応手を動かしておきましょう。記憶の助けになります。
4章 変数変換
謙虚に読みましょう。大事です。
5章 離散型分布
読み返すと全部大事だった......。赤い本を読んでいても期待値の導出とかもう一回やっておきましょう。
確率関数、期待値と分散、分布の意味（ポアソン分布は二項分布の珍しいイベントバージョンだ～とか）は押さえておきましょう。
6章 連続型分布と標本分布
ベータ、ガンマ、コーシーは知らないので要りません（20221212追記：コーシーだけは要りませんが、ベータとガンマは知っておきましょう。コーシーだけは要りません）。
ベイズのところでベータ、ガンマは出てきますし、この先1級受験を視野に入れているならば、絶対に必要になる知識です。
7章 極限理論・漸近理論
急に収束の意味とか言われてびっくりしちゃった。この章は完全に読みものです。
スルツキーの補題かっけ～
デルタ法は最重要です。知っておきましょう。
8章 統計的推測の基礎
めちゃめちゃ大事です。最小二乗法が青く見える共感覚を得ると思います。
クラーメル・ラオの不等式が頻出なの困るけどやるしかないのでやりましょう。
ジャックナイフ推定量、かっこよすぎる......
9章 区間推定
偏差平方和を母分散で割ったものは自由度n-1のカイ二乗分布に従うのが大事すぎる。
多項分布の差の信頼区間の項で $ E[N_1 N_2] = n(n-1)p_1p_2 $ の説明がありません。
まず多項分布の期待値は以下のように導出されます。3行目のシグマの中身は多項分布の確率関数の形になっているので、和をとれば1になります。
これと同じ方針で $ E[N_1 N_2] $ も導出できます。
10章 検定の基礎と検定法の導出
サンプルサイズ設計が重要です。
11章 正規分布に関する検定
赤い本で親の顔ですね。まあ読まなくてもいいでしょう。
12章 一般の分布に関する検定法
母比率の検定とか適合度検定は親の顔だけどポアソン分布に関する検定とか新しいものもあります。一応読んでおきましょう。
13章 ノンパラメトリック法
すっっっっっっっごく大事。200回読もう。
14章 マルコフ連鎖
現在の状態がひとつ前の状態にしか依存しなくて、行列かけると次の状態が見えてくるよ～というだけです。問題は簡単なので得点源になります。
15章 確率過程の基礎
絶対に毎回出ますね。
独立増分、定常増分とはなにか、ブラウン運動の定義とかもきっちりと押さえましょう。
16章 重回帰分析
前半は読み飛ばしていいと思います。
後半のL1正則化とか Elastic Net とかは頻出です。
17章 回帰診断法
4つ図がある問題はよく見ますし、これらの図は論文でもよく目にします。
どの図がどういう意味か説明できるようにしておきたいです。
18章 質的回帰
プロビットモデルとかも出てきたらまず説明があるし、まあ読まなくてもいいんじゃないかな......。好きなら面白いだろうけど......。
19章 回帰分析その他
生存時間解析はクラインバウムを読みましょう。
活性化関数とかも一応押さえておきたいが、機械学習らへんの話ならゼロDL（後述）を読まないか？
20章 分散分析と実験計画表
非常に大事だった。
いらないだろ～と思って飛ばしていたけど、過去問にフィッシャーの三原則、一元配置、二元配置、乱塊法、一部実施、すべて出ていて、大声で、泣いてしまった。
21章 標本調査法
意外と重要。難しくないし読んでおきましょう。
22章 主成分分析
みんな大好き主成分分析。普通に難しいけど普通に毎回出るので全部読みましょう。
23章 判別分析
これ難しくない？？？？大枠がつかめれば御の字だと思う......。
24章 クラスター分析
これなんでこんな頻出なんだ？読もう......。
25章 因子分析・グラフィカルモデル
共通性とかバリマックス回転とかはよく出る。統計に無向グラフとか出すなよ......。
がんばるしかありません。
26章 その他の多変量解析手法
なにもわからなかった、むずすぎ......。
飛ばしましょう。
27章 時系列解析
難しいですが、毎回出ます。
ARIMA、名前が好き。全部やろう。
28章 分割表
まあ前半は親の顔だが、後半から鬼の顔になります。
前半だけでいいんじゃないかな......。
29章 不完全データの統計処理
これは実務で一番使いそう。やっといて損はありませんが、合格するだけなら問題はカンで解けます。
数学的センスに自信があればやらなくていいです。
30章 モデル選択
全部重要です。読みましょう。
31章 ベイズ法
ある程度ベイズ法に詳しくないとキツいかもしれません。慣れていなければ、後述のベイズ漫画を読んでからがおすすめです。
最重要項目と言っても良いレベルです。全部読みましょう。
32章 シミュレーション
まあなぜか知りませんが頻出です。
数学的センスがあれば乗り切れますが、一応読んだ方が安心です。
過去問
日本統計学会公式認定 統計検定 準1級 公式問題集 | 日本統計学会 |本 | 通販 | Amazon
過去問は一応やりましょう。
PBT時代の過去問しかないですが、自分の知識の穴の確認のためにもやることをおすすめします。
論述問題も全部やった方がいいです。
クラインバウム生存時間解析
https://www.amazon.co.jp/dp/4860790723/ref=cm_sw_r_tw_dp_P0099D2A25WR4GYVBMFD
ページの左に解説が載っている形式です。これのおかげで忘れてる知識を確認できるうえ、そもそもの解説が非常に丁寧なので（冗長と感じるかもしれませんが）、生存時間解析を始めたければ是非読んでほしい一冊です。範囲は3章くらいまで読めば十分なので分量も多くないのでぜひ。
ゼロDL
ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装 | 斎藤 康毅 |本 | 通販 | Amazon
ディープラーニング実装のバイブルみたいな本です。
合格のためだけなら確実にオーバーだけど全人類は機械学習をやりたいと思っているはずなので、読むと楽しいです。
ベイズ漫画
図解・ベイズ統計「超」入門 あいまいなデータから未来を予測する技術 (サイエンス・アイ新書) | 涌井 貞美 |本 | 通販 | Amazon
ベイズ漫画と書いたけど漫画じゃありません。
登場人物どうしの会話が微妙に腹が立つけど書いてあることはわかりやすく、意外と真面目な本です。ただ数式で書けば簡単なことをわざわざ日本語で書くせいで逆にわかりにくくなっているきらいがあるので、紙やiPadを用意して数式に変換しながら読むことをおすすめします。
まとめ
真剣に読んでいる人向けのまとめ
- Pythonで簡単なコードを組めるといいです。
- ワークブック、赤い本は絶対に読みましょう。
- ベータ分布・ガンマ分布は初見だとつらいところですが、ここで知っておくとあとあと楽です。なんとなくで済ませているとそこを読み飛ばすようになり、知識がもろもろになっていきます。
- 捨てるところの見極めも重要ですが、ベータ分布・ガンマ分布は捨てるところではありません。
- クラインバウム、ゼロDLは、その分野を捨てない限り読んだほうがいいな～と思います。ネットにもわかりやすい記事転がってるけどどうせなら体系的に学びたい感じがありませんか？あります。
- 十六茶のボトルは丸いので、炭酸飲料を入れるのに適しています。会場にエナジードリンクを持ち歩きたい時は十六茶ボトルに入れていきましょう。センターでこれをやったら受験会場に開栓音が鳴り響いた覚えがあります。
- 準1級は、手法に関する要求知識の多さに関しては1級を凌ぎます。逆にここで知っておけば1級もある程度ラクになります。主成分分析を知った状態で1級受験に臨めるというだけですこし有利です。がんばりましょう。
- ちなみに生存時間解析ですが、1級ではほぼ必須知識となります。やりませんか？
あまり真剣に読んでいない人向けのまとめ
- リクムさんの声、マジで好きだな～～～～
- 七星みりりさん好きだな......................
- ルルンルルリカさん可愛くないですか！？！？？！？！みりくるんの3D配信マジで良かったよなあ.............
- ヤマトイオリさんが好きだ........................
- Ibのリメイクが発売されましたね！！！！！！！！！！タイトル画面とBGMで大号泣してしまった.......
- .LIVEのライブ「星物語」開催おめでとう..............
- 花京院ちえりさん、可愛いな！？！？？！？！？と毎秒なっています。
- じゃがりこの「にくにくにく！」味というふざけたお菓子が美味しいです。
- 十六茶のボトルは丸いので、炭酸飲料を入れるのに適しています。エナジードリンクを持ち歩きたい時は十六茶に入れていきましょう。センターでこれをやったら受験会場に開栓音が鳴り響いた覚えがあります。
- もこ田めめめさんの夜雑談はマジでいいぞ！！
- カルロピノさんの夜雑談も最高にいいぞ！！！
- 消毒用アルコールのスプレーがリュックのなかで開いていました。泣いてしまいました。
- 神楽すずさんの笑い声を聞いて生きていきたいよな お前もそう思うだろ
- 関数電卓使えるようにしてくんないかな～メモリー機能使うのちょっと不安な感じがあるので........
こんなところです
